Titik tembus :
Pada prinsipnya titik tembus adalah mencari titik tembus antara garis M dan persekutuan bidang u dan v yang memuat garis M.

Latihan soal
(1)Tentukan titik tembus garis AC ke bidang BDG

















Langkah-langkah :

1. membuat kubus ABCDEFGH
2. memuat garis AC dan bidang BDG
3. membuat bidang yang memuat AC yaitu bidang ACGE
4. menghubungkan titik persekutuan bidang ACGE dengan bidang BDG
5. titik tembus ketemu (yang warna biru)


(2) tentukan titik tembus garis AG ke bidang BDE.


















Langkah-langkah :
1. membuat kubus ABCD.EFGH
2. membuat garis AG dan bidang BDE
3. membuat bidang yang memuat AG yaitu bidang ACGE
4. menghubungkan titik persekutuan bidang ACGE dengan BDE
5. titik tembus ketemu (yang garis biru)

(3) Tentukan titik tembus garis PQ ke bidang ACH jika P berada di antara AE dengan AP : PE = 2 :1. Q berada di antara BF dengan BQ : QF = 1 : 3.


















Langkah-langkah
1. buat kubus ABCD.EFGH
2. membuat garis PQ dan bidang ACH
3. membuat bidang yang memuat PQ yaitu bidang PP’QQ’
4. menghubungkan titik persekutuan bidang PP’QQ’ dengan bidang ACH yaitu perpanjangannya garis rs dengan garis PQ
5. titik tembus ketemu

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika anak panah tesebut dilepaskan menuju ke papan sasaran, dimanakah letak titik tembusnya?

Apa yang dapat Saudara lakukan untuk mengetahui hal tersebut? (Silahkan jawab pertanyaan tersebut sesuai dengan pemahaman saudara.)

Nah, yang jadi permasalahan adalah bagaimana melakukan proses tersebut sesuai dengan konsep geometri ruang?

Baiklah saudara, saya akan coba jelaskan langkah per langkah untuk sajian tesebut. Tentunya ada teorema dan aksioma yang mendasari permasalahan tersebut.

Aksioma 1:
Melalui 2 titik dapat tepat dibangun 1 garis lurus.

Aksioma 2:
Melalui 3 titik tak segaris dapat dibuat tepat 1 bidang.

Mahasiswa saya…
Gambar situasi umum dari kondisi tersebut saya lukiskan kembali dibawah.
Misalkan terdapat bidang U dan garis m. Tentukan titik tembus garis m pada bidang U.
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut saya tuliskan langkahnya sebagai berikut:

Langkah 1:
Bangun bidang V yang memuat garis m.



Langkah 2:
Buat garis potong antara bidang V dan bidang U. Perhatikan bahwa bagian tepi bidang U dan V masing-masing berpotongan. Misalkan titik potongnya di titik P dan Q. Gambar situasi dari kondisi tersebut adalah sebagai berikut:






Langkah 3:
Perpanjang garis m.
Gambar situasi tersebut menjadi sebagai berikut:



Langkah 4:
Jelas garis m terletak pada bidang V (dibangun sesuai dengan langkah 1).
Jelas garis PQ terletak pada bidang V (karena PQ garis perpotongan U dan V).

Apakah garis m dan PQ terletak pada bidang sama? Bidang apakah itu?
Apakah garis m dan PQ sejajar?
Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jelas titik tembus garis m ke bidang U adalah perpotongan antara garis m dan garis PQ. Sebut titik R. Gambar situasi untuk kondisi tersebut adalah sebagai berikut:



Jelas T terletak di PQ (terletak di U dan V). Jadi T terletak di U dan V.